1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中,所有可组成的四位数的和是多少?

题目

1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中,所有可组成的四位数的和是多少?
如1234,2456,2345等,它们的和是多少?
注意,是所有可组成的四位数哦,在一个四位数中不能重复两个数字!

答案

可组成的数字和是根据每个数字在各个位上出现的期望算得.
例如,一个不是0的数出现在个位上的次数为8*8*7次(你自己算吧,我没带计算器),那么所有四位数的个位和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7了,0没有影响.
同理,一个不是0的数出现在十位和百位的也一样,分别是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*10和(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*100
最后是千位的部分,一个不是零的数出现在千位的次数是9*8*7,那么和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*9*8*7*1000
加起来就可以了
总结:四个位数没有关系,分开求的,这也是必然.要知道0不能做千位,所以前面乘的是8,后面乘的是9
我数学是强项,高考时136,你有不会的可以来找我.