已知x^2 - 11x + 1 = 0 ,求x^2 + 1/x^2

题目

已知x^2 - 11x + 1 = 0 ,求x^2 + 1/x^2

答案

X^2-11X+1=0
所以 x^2+1 =11x
两边平方：x^4+1+2x^2=121x^2
x^4+1=119x^2
所以 （x^4+1）/x^2 =119
所以X^2+1/X^2=（x^4+1）/x^2=119