高数第三章 对于任意分段函数 如果在分段点左右导数都存在 能否说明这个函数在在分接点连续?

题目

高数第三章 对于任意分段函数 如果在分段点左右导数都存在 能否说明这个函数在在分接点连续?
左右到数都存在 但不一定相等.

答案

不能.
例如,y=|x|,在分段点x=0 处连续；
而 符号函数y=sgn(x) 在分段点x=0 处不连续.
以上函数在分段点左右导数都存在的.