物体的运动

题目

物体的运动
初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等位移所用的时间比为什么?怎么推出?

答案

设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1^/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2^/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3^/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：(√2-1）：（√3-√2）……