如果二次函数f｛x}=x平方-｛a-1｝x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f｛2｝的取值范围

题目

如果二次函数f｛x}=x平方-｛a-1｝x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f｛2｝的取值范围

答案

二次函数f(x)=x²-(a-1)x+5的图像开口向上,对称轴是x=(a-1)/2,
若f(x)在区间[1/2,1]是增函数,则(a-1)/2≤1/2,即a≤2,
∴f(2)=2²-(a-1)×2+5=11-2a≥7.