某工程甲单独做25天完成 乙单独做35天完成 现有甲先做若干天后 乙加入合作,但乙加入后,甲每天只工作半天

题目

某工程甲单独做25天完成 乙单独做35天完成 现有甲先做若干天后 乙加入合作,但乙加入后,甲每天只工作半天

答案

设：工程总量为1,甲先做X天
则：甲和乙在22天做了1-X/25
1-X/25=（1/25×1/2+1/35）×22
1-X/25=374/350
上述式中得知即使甲每天做半天,跟乙合作22天也超额完成,所以,这22天只能理解为从甲开始做,到完工只有22天.那么式子应该列为
1-X/25=（1/25×1/2+1/35）×（22-X）
1-X/25=17/350×（22-X）
1-X/25=374/350-17X/350
17X/350-X/25=24/350
3X=24
X=8
答：甲先做8天（合作了14天）.