找规律求通向公式

题目

找规律求通向公式
2 3 5 9 17 33
我知道2*a(n-1)=a(n)
我要的是通向公式.

答案

用叠加思想
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=4
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.
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an-a（n-1）=2的（n-2）次方
叠加得到an-a1=2的（n-1）次方－1
所以an＝2的（n-1）次方＋1