已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:bn+1=2bn,并且b1=a5,试求数列{bn}的前n项和Sn.
题目
已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn+1=2bn,并且b1=a5,试求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
(I)设数列{a
n}的公差为d,根据题意得:
解得:
,
∴通项公式为a
n=2n-1
(II))∵b
n+1=2b
n,b
1=a
5=9
∴{b
n}是首项为9公比为2的等比数列
∴
sn==9×2
n-9
(I)设数列{a
n}的公差为d,根据题意得:
,解方程可求a
1及d,从而可求通项
(II))由b
n+1=2b
n,可得{b
n}是公比为2的等比数列,结合已知求出首项后,代入等比数列的求和公式即可求解
数列的求和;等差数列的通项公式.
本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的通项公式、求和公式的简单应用,属于基础试题
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