已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为1：8.则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　） A.4：1，1：2 B.4：1，2：1 C.1：4，1：2 D.1：4，2：1

题目

已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为1：8.则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A. 4：1，1：2
B. 4：1，2：1
C. 1：4，1：2
D. 1：4，2：1

答案

根据万有引力提供向心力为：
G

Mm

r2

＝m

v2

r

=m

4π2

T2

r，
r=

3	GMT2 4π2

，v=

GM r

因为T_A：T_B=1：8
所以：r_A：r_B=1：4
所以：V_A：V_B=2：1
故D正确、ABC错误．
故选：D．

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式进行讨论即可．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：能根据万有引力提供圆周运动向心力正确得到线速度和周期与轨道半径的关系是解决本题的关键．