已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长

题目

已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长

答案

首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得 bc=(a-6)^2+16 然后把b+c=8代入,得 b(8-b)=(a-6)^2+16 8b-b2-16=(a-6)2 最后得到一个两边都是完整平方公式的等式,-(b-4)2=(a-6)2 但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等...