已知a+b=√√2012+√2011,a-b=√√2012-√2011,求(a×b)² 请写出过程,

题目

已知a+b=√√2012+√2011,a-b=√√2012-√2011,求(a×b)² 请写出过程,

答案

a² +b² +2ab=√2012+√2011 a² +b² -2ab=√2012-√2011 所以4ab=2√2011 ab=√2011/2 所以(a×b)² =2011/4.