竖直平面内的圆周运动的临界问题过最高点的临界条件

题目

竖直平面内的圆周运动的临界问题过最高点的临界条件
在竖直平面内作圆周运动的临界问题
由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同,所以物体在通过最高点时临界条件不同.
1、无物体支持的小球圆周运动临界问题（绳或轨道圆周运动问题）
（1）过最高点的临界条件：                              
（2）能过最高点的条件：                               
（3）不能过最高点的条件：                             

2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）
（1）当v=           时,FN =0；
（2）当v＞          时,FN为       

答案

最高点受力分析：mg+fn=mv^2/r,fn方向为竖直向下.第一种情况,无支持,fn只能≥0,故能过最高点的临界条件是当fn=0,此时v=（gr）^1/2.第二中情况,fn可以大于,等于或小于零：fn=0,即v=（gr）^1/2；v大于该值,fn＞0,竖直...