试题 18 汽车与路面的动摩擦因数为 μ,公路某转弯处半径为R,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g%

题目

试题 18 汽车与路面的动摩擦因数为 μ,公路某转弯处半径为R,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g%
汽车与路面的动摩擦因数为 μ,公路某转弯处半径为R,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2),问：
(1)假设路面水平,为确保汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过多少
(2)若将公路转弯处路面设计成外高内低,使路面与水平面成1倾角θ,汽车以多大速度转弯时,可使车与路面间在半径方向上无摩擦力

答案

1
F向 = m * v^2 / r = μ m g
所以 v = (μ * g * r)^(1/2) = 2 m/s
2
如果汽车停在斜面上,那么它受到重力、斜面的支持了、车与斜面的摩擦力,三力平衡.
要使车与路面无摩擦力,那么重力与支持力的合力作为向心力即可.
F向 = m * v^2 / r = m * g * tan θ
所以 v = (g * r * tan θ)^(1/2) 约等于 2 m/s