用行列式性质计算（需过程）：（x,y,x+y; y,x+y,x; x+y,x,y ）

题目

用行列式性质计算（需过程）：（x,y,x+y; y,x+y,x; x+y,x,y ）

答案

将第二三行分别加到第一行,第一行都为2*（x+y）,提取,得2*（x+y）*{1,1,1;y,x+y,x;x+y,x,y};
再将第一行分别乘以（-y）、（-x-y）加到二三行,得2*（x+y）*{1,1,1；0,x,x-y;0,-y,-x};
最后,原式=-2*（x^3+y^3）