已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动.已知f(x)=log②(x+1)

题目

已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动.已知f(x)=log②(x+1)
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范围;
(3)在(2)的范围内,求y=g(x)-f(x)的最da值

答案

（1）∵y=f(x)=log②(x+1),y/2=g(x／3) ∴g(x／3)=y/2
=1/2 log②(3*x/3+1),∴ g(x)=1/2log②(3x+1)
（2）∵f(x),g(x)都递增∴要g(x)>f(x),则(3x+1)>(x+1)2即0