关于微分中值定理的题,

题目

关于微分中值定理的题,
设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:
若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),
则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x)
请用微分中值定理证明,

答案

考察h(x)=f(x)-g(x)即可