已知sina=5分之4,且a属于(0,2分之π),求sin2a,cos2a,tan2a

题目

已知sina=5分之4,且a属于(0,2分之π),求sin2a,cos2a,tan2a

答案

解由sina=4/5,a属于(0,2分之π)
则cosa=√1-sin^2a=3/5
故sin2a=2sinacosa=2×4/5×3/5=24/25
cos2a=2cos^a-1=2（3/5)^2-1=-7/25
tan2a=sin2a/cos2a=（24/25）/(-7/25)=-24/7.