变限积分求导
题目
变限积分求导
从0到n的积分:(a*n^2+b*n+c*n*x+d*x+e)*P(x)*dx
其中a,b,c,d,e都为常数,对n求导
将积分范围改为n到负无穷呢?
答案
〔∫0到n(a*n^2+b*n+c*n*x+d*x+e)*P(x)*dx 〕’下面省略“0到n”
=〔a*n^2*∫P(x)dx+b*n∫P(x)dx+c*n*∫x*P(x)dx+∫(d*x+e)*P(x)dx〕’
=2a*n*∫P(x)dx + a*n^2*P(n) + b*∫P(x)dx + b*n*P(n)+ c*∫x*P(x)dx + c*n*P(n)+ (d*n+e)*P(n)
将积分范围改为n到负无穷,n如果是积分上限,则求导结果与上式相同;n如果是积分下限,则求导结果是上面的相反数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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