已知关于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围_．

题目

已知关于x的方程x²+（m-2）x+2m-1=0有一实根在0和1之间，则m的取值范围______．

答案

①方程x2+（m-2）x+2m-1=0对应的二次函数f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有一实根在0和1之间，必须f（0）•f（1）＜0，即：（1+m-2+2m-1）（2m-1）＜0，解得12＜m＜ 23②当有两个根，在（0...