三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E,

题目

三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E,
求证四边形ADCE为矩形

答案

∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵AN平分∠MAC
∴∠MAE=∠EAC
∵∠MAC=∠B+∠ACB
∴∠MAE=∠B
∴AE‖BC
∵AD⊥BC
∴AE⊥AD
∵CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形