将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入三个不同的信封中,要求每个信封中都要有卡片,则不同的放法种数为?

题目

将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入三个不同的信封中,要求每个信封中都要有卡片,则不同的放法种数为?

答案

先把6张卡片分组
6张卡片无非只有
1,1,4
1,2,3
2,2,2
三种分组法
1,1,4
C(6,1)C(5,1)/2!=15,排序A(3,3),15*A(3,3)=90
1,2,3
C(6,1)C(5,2)/1!=60,排序A(3,3),60*A(3,3)=360
2,2,2
C(6,2)C(4,2)/3!=15,排序A(3,3),15*A(3,3)=90
总共90+360+90=540种