如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE. 求证:BC=BE.
题目
如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.
求证:BC=BE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9a504fc2d5628535f9e28fa693ef76c6a7ef6332.jpg)
答案
证明:∵AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,且AD=AF,AC=AE,
∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL).
∴CD=EF.
∵AD=AF,AB=AB,
∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).
∴BD=BF.
∴BD-CD=BF-EF.
即BC=BE.
举一反三
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