f（xy）=f（x）*f（y）,当0小于等于x小于1时,f（x）属于[0,1),判断偶函数f（x）在【0,+无穷）上的单调

题目

f（xy）=f（x）*f（y）,当0小于等于x小于1时,f（x）属于[0,1),判断偶函数f（x）在【0,+无穷）上的单调

答案

任取实数x1,x2,且x1>x2≥0,则f(x2)=f[(x2/x1)•x1]= f(x2/x1) •f(x1)因为0≤x2/x1＜1,所以f(x2/x1) ∈[0,1),∴f(x2)= f(x2/x1) •f(x1)< f(x1)故f（x）在【0,+无穷）上单调递增....