若f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a*2+a+2)

题目

若f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a*2+a+2)

答案

f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数
所以f(x)在(0,+∞)上是减函数
因为a²+a+2=(a+1/2)²+(7/4)>0,a²-a+1=(a-1/2)²+(3/4)>0
所以由f(a²+a+2)a²+a+2>a²-a+1
2a>-1
a>-1/2