已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n:已知数列{an}和函数fn(x)=-n
题目
已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n:已知数列{an}和函数fn(x)=-n
已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n;dangn为正奇数时,fn(-1)=-n.求{an}的通项公式.
要有详细的解答过程,大家帮帮忙啊,今天就要要了啊!谢谢
打错了,是fn(-1)=n;当n为正奇数时,fn(-1)=-n。求{an}的通项公式。
答案
不妨设此是n为正偶数,则n+1为正奇数
所以有fn(-1)=-a1+a2-...+an=n
fn+1(-1)=-a1+a2-...+an-an+1=-(n+1)
两次相减可以得到,an+1=2n+1=2(n+1-1)+1=2(n+1)-1
所以有an=2n-1,验证得到,通项成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 证明:向邻两个自然数的平方差等于这两个数的和.
- 1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和
- there are some tea leaves at the b___ of the cup.
- 把除数40看成4,结果商45,余书是3,正确商和余数是
- 布袋中有3个白球和2个红球,求下列事件的概率:
- 毋庸置疑的意思
- 甲仓库有钢材120吨,乙仓库有100吨,从甲仓库取出多少吨放入乙仓库,就会使甲仓库钢材吨数占乙仓库的3/8?
- 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
- 物理中关于接触起电和绝缘体
- 6、10、16、24之间的规律代数式
热门考点