f(x)=x- ln|x| 的图像怎么画啊?

题目

f(x)=x- ln|x| 的图像怎么画啊?

答案

定义域,值域先分清
x=0是间断点,
分两部分讨论
求出导函数,判断单调性：0部分以x=1为拐点先递减后递增,（弄清最值）
求二阶导数,弄清图像的凹凸性
求极限：limf(x)/x、limf(x)-f(x)/x弄清有没有渐近线