已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为（　　） A.1e B.-1e C.-e D.e

题目

已知直线y=kx是曲线y=e^x的切线，则实数k的值为（　　）
A.

1

e

答案

曲线y=e^x的导数为y′=e^x，设切点为P（x₀，e^x₀），则过P的切线方程为y-e^x₀=e^x₀（x-x₀）
代入（0，0）点得x₀=1，∴P（1，e）
∴k=e
故选D