设地球质量为M,半径为R,万有引力为G,距地面高h,质量为m的人造地球卫星的势能为-GMm/R+h,求卫星的总机械能

题目

设地球质量为M,半径为R,万有引力为G,距地面高h,质量为m的人造地球卫星的势能为-GMm/R+h,求卫星的总机械能

答案

机械能=势能+动能.因此只要求出人造卫星的动能就行
由题容易知道,万有引力提供向心力,
所以有 GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
动能 E1=1/2mv^2
联立以上式子得E1=GMm/2（R+h)
所以机械能=GMm/(R+h)+GMm/2（R+h)