sinx导数

题目

sinx导数
证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?
图片传不上，是：
（cos Δx -1）/Δx

答案

因为 y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx=lim(Δx→0)[2cos[(2x+Δx)/2]sin(Δx/2)]/Δx=lim(Δx→0)cos[(2x+Δx)/2][(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx用了lim(Δx→0)(sinΔx/2)/(Δx/2)=1所以了 (sinx)'=cosx