A=2*3*n的平方,B=3*n的立方,那么A和B的最大公因数是()最小公倍数是()

题目

A=2*3*n的平方,B=3*n的立方,那么A和B的最大公因数是()最小公倍数是()

答案

这个和n的值有关~
A=(2*3*n)^2=2*2*3*3*n^2,B=(3*n)^3=3*3*3*n^3,先提出c=（3n）^2；
A=4c,B=3n*c；
若n为奇数,最大公约数为c=（3n）^2,最小公倍数为12n*c=4*（3n）^3=4*B；
若n为偶数但不是4的倍数,则最大公约数为2c=A,最小公倍数为2*B；
若n为4的倍数,则最大公约数为A,最小公倍数为B~