求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值.
题目
求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值.
答案
dz/dx=3x^2+3y^2-15=0
dz/dy=6xy-12=0
xy=2
x^2+y^2=5
x=1,y=2 z=-26
x=2,y=1 z=-28
x=-1,y=-2 z=26
x=-2,y=-1 z=28
z min=-28
z max=28
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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