已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程

题目

已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程

答案

由于f(x)的定义域是R,所以（ax^2+2x+1）在R上恒大于零.易知a>0
故有：△=4-4×a×11
ax^2+2x+1的最小值在对称轴x=－（2÷2a）=－1/a上取得,最小值为：1/a-2/a+1=－(1/a)+1
所以f(x)的值域为[lg((-1/a)+1),+∞）