如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D是AB的中点.如果AB=10,角B=30度,角B=30度,那么DE=

题目

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D是AB的中点.如果AB=10,角B=30度,角B=30度,那么DE=

答案

在RTΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠A=60°,AC=1/2AB=5(30°角所对直角边等于斜边的一半),∵D为AB中点,∴AD=1/2AB=5( 直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),∴ΔCDB是等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三...