lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=?

题目

lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=?

答案

lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=lim[x→0](1/cosx-1)/(sinx)^2=lim[x→0] (1-cosx)/ [(sinx)^2cosx]显然在x→0的时候,cosx趋于1,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim[x→0] 0.5x^2 /sinx^2而x趋于0时,x/sinx趋于1,所...