已知直线l:x+my+4=0,圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称,且满足OP向量·OQ向量=1,求直线l的方程(O为原点)
题目
已知直线l:x+my+4=0,圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称,且满足OP向量·OQ向量=1,求直线l的方程(O为原点)
答案
圆C:x^2+y^2+2x-6y+1=0上有P,Q两点关于l对称
所以直线l:x+my+4=0经过圆的圆心(-1,3),
所以-1+3m+4=0,
解得:m=-1
于是直线l的方程为:x-y+4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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