计算x²-2x+1/x²-1÷x-1/（x²+x）-x的值,其中x=2012.甲同学把x=2012抄成x=2102,他的结果正确吗?为什么

题目

计算x²-2x+1/x²-1÷x-1/（x²+x）-x的值,其中x=2012.甲同学把x=2012抄成x=2102,他的结果正确吗?为什么

答案

x²-2x+1/x²-1÷x-1/（x²+x）-x
=(x-1)²/(x-1)(x+1)÷(x-1)/x(x+1)-x
=(x-1)/(x+1)*x(x+1)/(x-1)-x
=x-x
=0
所以和x无关,因而结果都正确.