1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}

题目

1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}

答案

利用级数(二项式)展开式 (1 + t)^n = 1 + nt + n(n-1)t²/2 + …………1 / √(1 - X²)= (1 - x²)^(-1/2) n = - 1/2； t = - x²= 1 + (-1/2)*(-x²) + (-1/2)(-1/2 - 1)*(-x²)²/2 +...