如果等腰梯形的下底和对角线的长都是10,且上底与高相等,则该梯形的中位线的长是多少

题目

如果等腰梯形的下底和对角线的长都是10,且上底与高相等,则该梯形的中位线的长是多少

答案

已知等腰梯形ABCD,BD为下底,AE⊥BC,DF⊥BC于F,BC=AC=10,AD=AE,求梯形ABCE中位线长
谁上底和高为x 即AD=AE=x
在RT△AEC中,根据勾股定理
AE^2+EC^2=AC^2
且EC=EF+FC
FC=（BC-AD）/2
列方程得：x^2+[x+(10-x)/2]^2=10^2
jiede 解得 x=6 x=-10（舍去）
∴AD=AE=6
即上底=高=6
所以中位线：（10+6）/2=8