试求：x-x^10-x^21+x^32+x^43-x^54+x^65+x^76-x^87-x^98被x-1除所得的余式

题目

试求：x-x^10-x^21+x^32+x^43-x^54+x^65+x^76-x^87-x^98被x-1除所得的余式

答案

当x-1=0,x=1时,
有x-x^10-x^21+x^32+x^43-x^54+x^65+x^76-x^87-x^98=0
根据因式定理知:
x-x^10-x^21+x^32+x^43-x^54+x^65+x^76-x^87-x^98被x-1除所得的余式为0