Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值

题目

Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值

答案

令x=sin²a,a∈(0,π/2)
则：1-x=cos²a,
y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
当a=π/4时,y有最大值,y(max)=√2