(在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含...

题目

(在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含...
(在线等)已知(√X+1/2x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项

答案

第一项为0Cn=1
第二项为1/2^1*1Cn=n/2
第三项为1/2^2*2Cn=n(n-1）/8;
有等差数列条件
有1+n(n-1）/8=2n/2
解得n=8或1
n=1时没有前三项
故n=8；
可以得到要含X的项为
6C8*（√X）^6*(1/2x)^2=7X