已知函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)](a>0,a≠1).求使f(x)>0的x的取值范围.

题目

已知函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)](a>0,a≠1).求使f(x)>0的x的取值范围.

答案

f(x)=log_a(2/(1-x)-1)
当a∈（0,1）,f（x）>0,得2/(1-x)-1∈（0,1）⇒x∈（-1,0）；
当a∈（1,+∞）,f（x）＞0,得2/(1-x)-1＞1⇒x∈（0,1）