如图:在△ABC中 ∠C=60° 以AB为直径的半圆O分别交AC BC于点D E 求证:三角形ODE是等边三角形
题目
如图:在△ABC中 ∠C=60° 以AB为直径的半圆O分别交AC BC于点D E 求证:三角形ODE是等边三角形
答案
O为AB中点.OA=OB=OD=OE=R,所以∠OAD=∠ADO,∠OBE=∠BEO,又∠C=60°,所以∠OAD+∠OBE=120°,所以∠ADO+∠BEO=120°,∠BED+∠ADE=240°,所以∠OED+∠ODE=120°.
又因为OD=OE,所以∠OED=∠ODE=60°,所以∠DOE=60°.所以三角形ODE是等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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