两只完全相同的试管,装有质量相等的不同液体,甲竖直放置,乙倾斜放置,两管液面相平,则哪个体积大?（图自己想象吧,请给出数学证明——因为我怎么想体积都是相等

题目

两只完全相同的试管,装有质量相等的不同液体,甲竖直放置,乙倾斜放置,两管液面相平,则哪个体积大?（图自己想象吧,请给出数学证明——因为我怎么想体积都是相等

答案

为了讨论简单,设试管底部为平的,其半径为r,设甲的液面高度为h.
设液体很多使得乙的液体完全淹没了其底部,并设其倾角为a(0