已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π.它们位于球心同侧.而且距离为1.球的半径多少

题目

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π.它们位于球心同侧.而且距离为1.球的半径多少
请写先过程

答案

设半径为r,圆心为o,(画图,将空间图形化位平面图形,一个圆,圆内有两条相距1的两条平行弦在圆心同侧,大弦长2√（8π／π）=4√2,小弦长2√（5π／π）=2√5
o到大弦距离x=√[r^2-(2√2)^2]
o到小弦的距离y=√[r^2-(√5)^2]
∵x+1=y
∴r=3