急求!(数学）已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,则cos4α=?过程!

题目

急求!(数学）已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,则cos4α=?过程!

答案

已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,即cos((α+β)+(α-β))=3/5,即cos2α=3/5
则sin2α=±4/5
而cos4α=cos²2α-sin²2α=9/25-16/25=-7/25