设a={-1,1},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},若b≠空集,且a∪b=a,求实数a,b的值

题目

设a={-1,1},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},若b≠空集,且a∪b=a,求实数a,b的值

答案

因为a∪b=a,所以a包含b第一种情况,b有2解时,x1=1,x2=-11-2a+b=01+2a+b=0a=0,b=-1第二种情况,b有1解时,4a^2-4b=0 a^2=bx=1时,1-2a+b=0 a=1,b=1x=-1时,1+2a+b=0 a=-1,b=1所以有3组解a=0,b=-1a=1,b=1a=-1,b=1...