用4个直角边长分别为a b,斜边长为c 的直角三角形和两个直角边长为C的等腰直角三角形拼接成等腰梯形

题目

用4个直角边长分别为a b,斜边长为c 的直角三角形和两个直角边长为C的等腰直角三角形拼接成等腰梯形
你能利用这个拼图验证勾股定理吗?

答案

   拼图如下：
根据等积得：拼接成的等腰梯形面积=4个直角边长分别为a、b,斜边长为c的直角三角形的面积+2个直角边长为c的等腰直角三角形的面积
                               即：(2a+2b)*(a+b)/2=4*(1/2)*ab+2*(1/2)*c*c
经化简得：(a+b)²=2ab+c²    即：a²+b²=c²