已知圆O:x2+y2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1(P1在y轴上),M在直线PP1上且P1M=2P1P,则动点M的轨迹方程是( ) A.4x2+16y2=1 B.16x2+4y2=1
题目
已知圆O:x
2+y
2=4,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP
1(P
1在y轴上),M在直线PP
1上且
=2
,则动点M的轨迹方程是( )
A. 4x
2+16y
2=1
B. 16x
2+4y
2=1
C.
+
=1
D.
+
=1
答案
转化为极坐标,圆的方程为ρ=2
P点坐标为(2cosα,2sinα)
因为
=2
,所以M点坐标为(4cosα,2sinα)
所以x=4cosα,y=2sinα
所以动点M的轨迹方程是
+=1.
故选:D.
转化为极坐标,圆的方程为ρ=2,确定M点坐标,即可求出动点M的轨迹方程.
轨迹方程.
本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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