已知△ABC的三边所在直线的方程为Lab:x+y-8=0,Lbc:x-2y-5=0,Lac:3x-y=0,求△ABC的垂心到直线AB的距离

题目

已知△ABC的三边所在直线的方程为Lab:x+y-8=0,Lbc:x-2y-5=0,Lac:3x-y=0,求△ABC的垂心到直线AB的距离

答案

首先,明白垂心是三角形高线的交点然后画图联立方程组3x-y=0 x-2y-5=0 解得C（-1,-3）联立方程组x+y-8=0 x-2y-5=0解得B（7,1）AC边高线的直线方程 斜率-1/3 又过B点 所以该直线：X+3Y-10＝0 同理可解AB边高的直线方...